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二维量子体系中的磁通量子化

  二维量子体系中的磁通量子化_物理_自然科学_专业资料。二维量子体系中的磁通量子化 作者:郭俊明 (陕西理工学院物理系,陕西 汉中 723001) 指导老师:王剑华 (所在单位:陕西理工学院) [摘 要]研究磁通量子化对研究量子比特电路和超导方面有很大

  二维量子体系中的磁通量子化 作者:郭俊明 (陕西理工学院物理系,陕西 汉中 723001) 指导老师:王剑华 (所在单位:陕西理工学院) [摘 要]研究磁通量子化对研究量子比特电路和超导方面有很大的作用。量子比特电路对集成电路有 很大意义,而超导对于材料的研究是至关重要的。所以磁通量子化是一个很热的话题,不少科学家对此进 行研究,并不断地开发与发展。本文将对磁通量子化的提出,现在的状况,以及发展前景进行总结。 [关键词]磁通量子化 二维环超导体 分数角动量 隧穿效应 量子比特 引言 磁通量子化是由 london 最先预言提出的 (1) 什么叫磁通量子化呢? 磁通量子化也叫磁通量子,指的是在超导环中的磁通量是量子化的,只能是一个常数的 整数倍,这个常数等于 h/2q.即 ? ? n?0 ,而 ?0 ? h/2q ? 磁通量子化是一种宏观量子化效应,我们可以利用宏观波函数 ? ? 其中 ? 是粒子数密度, ? 是相位因子。经过分析推导可知 e i? 来讨论。 ? ? ? ? ? ? B ? ds ? b nh q 通过这种方法再次验证了磁通量是量子化的。 磁通量子化的研究现状 磁通量子化的研究现在有很多方向,主要超导体、分数角动量、隧穿效应、量子比特。 1.二维环形超导体中的磁通量子化 早期的超导理论是由 F.Londong 发展的,其本质是一个唯象的理论,并且很好的说明 了超导电性的基本事实比如无限大的电导率,Meissner 效应等等。但 London 理论忽视了正 的表面能的可能性。最后由 Ginzburg 和 Landau(G-L)提出的另一唯象理论克服了 London 理论的困难。 ? ? ? S ? n m B ? ? (2n? m ?1) (2) 2?c hc B ? (2n? m ?1) eB e 由 Byers 和 Yang(杨振宁) 指出,磁通量子化不仅仅是一种新的物理现象,而且是量子 (2) 理论的必然结果。 在他们 的理论中是以 Meissner 效应作为出发点的并没有把屏蔽电流对 总束缚磁通的影响考虑进去。 为了给超导圆筒内总束缚磁通相对整数磁通量子有偏差有一个 合理的解释,在 60 年代 BCS 理论的基者之一 Bardeen 第 2 页共 3 页 (3) 运用 G-L 理论近似估算了,在一个很薄的圆筒中,由于超导电流存在而被束缚的总磁通, 指出总磁通不是严格量子化的。 然而在一个沿 Z 轴方向无限长且被束缚的超导圆筒。 因为对 称性,我们可以把问题化为一个在二维环形区域内的 G-L 方程的求解问题。在没有外场时, 我们得到了精确解;在若外场时,用微扰论得到线性化了的 G-L 方程的近似解,从而算出环 形超导体中磁场和屏蔽电流的分布, 定量地计算了束缚在无限长超导圆筒中的磁通, 也就得 到在外磁场中被超导环束缚的总磁通量是近似量子化了的。 2.分数角动量和磁通量子化 分数角动量是 wilczek 提出的在二维多连通区域空间存在分数角动量。 一个分数角动量 的理论模型是无限长管状磁通与其外运动荷电玻色子系统。 荷电玻色子的角动量可因磁通量 的任意性而取任意分数值,这个系统被 wilczek 命名为任意子(anyon) ,从而区分于自旋为 整数的玻色子和自旋为半整数的费米子。 在二维多连通空间分数角动量是可以用的,并且有明确的物理意义。被束缚在多连通 超导体内的磁通量子化应和超导电子(玻色子)角动量量子化一致。在存在非定域磁通的条 件下,超导电子角动量是分数量子化的,从而就有分数磁通量子化。 在分数角动量存在的的特殊条件下,零超导流的最低能量态是允许的。任意子理论 必然导致分数磁通量子化。 磁通量子化应和超导电子角动量量子化一致, 分数角动量的存在 必然导致分数磁通量子化,分数磁通量子化和超导理论以及实验结果都不想矛盾。 3.磁通量子的隧穿效应 首先介绍一下热激活磁通运动模型(Thermally Activated Flux Motion,简称为 TAFM) ,当电流密度大于 0.1—0.2 以写成: U(j,T,B)= k T ln ? B j 时,反响磁通跳跃可以不予考虑,所以热激活能可 c ? 0B ? ? ? ? U(j,T,B) ? ? ? (1) 式中的 ? 0 是磁通运动的最大速度, E 是磁通运动所感生的电场强度在磁扫描的实验中, 依据 Faraday 定律,E∝dB/dt,当温度恒定时,从上式可以得出 ln ? ~lnj 的双导数为 d lnj =d ln(dB ) dt k B ? dU(j,T,B) /? ? ? ? ? d lnj ? ? (2) 式中 dB/dt 为磁场扫描速度,等式左边为归一化的磁弛豫率。与磁弛豫率相当的量是 Q=d lnj/d ln(dB/dt) 。 由于 dU/d lnj 不可能为 0, 所以当温度 T 趋于 0 时,Q 值应该为 0.这就说明当 T=0k 时,基于 TAFM 模型,磁通不发生运动,但是众多的实验 都发现 Q 值和 S 值都不岁温度 下降而趋于 0,这种现象就是磁通的量子隧穿效应。在一定温度下,热激活蠕动与量子 隧穿效应共存的,这对它们的研究带来了 第 2 页共 3 页 困难。 4.磁通量子比特 磁通量子比特是一个特别热门的研究点, 在磁通量子比特的基础上有许多研究方向, 特 别是在超导磁通量子比特方向,它们的的研究与发展对将来的物理理论研究及理论用于实 践,都是非常重要的。 量子比特是量子计算机的信息存储和处理单元。 任何一个可控的相干二能量子系统都可 以成为量子比特, 许多物理系统能够实现量子比特。 在离子阱、 高 Q 强中的原子。 核磁共振、 超导约瑟夫森和量子点等方面都已经做出了许多理论成果。 用含有约瑟夫森结的超导电路实 现量子比特成为这一领域的研究热点,而磁通量子比特就属于超导约瑟夫森量子比特。 假如我们把一个约瑟夫森隧道结的两端用一根超导线连接起来,就得到一个带有约瑟 夫森结的超导环,叫做射频超导量子干涉仪(RF SOUND).对 RF SOUND 加一个很弱的磁场, RF SOUND 中就会产生超导流。这些都是和磁通量子比特有关系。影响超导量子比特的重要 参数是外磁通 ?? 和 ? . L 在磁通量子比特方面现在有许多科学家在进行研究,对磁通量子完善和发散。超导磁 通量子比特中的共振隧穿、光子辅助、qubit 信号强度随势等等,都是对磁通量子比特的发 展。 超导量子电路是实践量子计算和信息传输的重要途径之一。在耦合和集成等方面超导 电路比其它量子比特模型具有更大的优势。 但是消相干对互感效应对磁通量子比特消相干有 很大影响,有人就做出了研究。因为在量子计算时需要保持量子态的相干和纠缠性,但这两 个特性都很容易遭到消相干过程的破坏。 磁通量子化的研究前景 随着科学技术的日益发展,量子信息将逐步兴起。磁通量子化这一新兴领域的研究虽 然已取得很大的进步,但在其相干态方面还不是很完善。比如,量子比特电路、超导等方面 的应用等。 量子比特和超导两个方向的研究对人们的生活和军事科技都是至关重要的。 磁通 量子化与霍尔效应的研究也是一个重大方向。 参考文献 F.London,”Superfluids”(Dover Publicafion Inc.,New York,1961) (2) N.Byers and C.N.Yang(杨振宁),Phy.Rev.Lett.7,46(1961) (3) John Bardeen,Phys.Rev.Lett.,7,162(1961) (4) 阎明,磁通量子化与 Dirac 条件,上海海运学院学报,200135 (5) 丁秀香,梁九卿,分数角动量和磁通量子化,山西大学学报,1987 (6) 闻海虎,赵忠贤,磁通量子隧穿效应机器对实验临界电流的影响,中国科学报,1956 (7) 周腾飞,磁通量子比特电路消相干的研究,2008 (1) 1 第 3 页共 3 页

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